权重

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目录: 1、什么是权重; 2、权重的确定

权重（Weight）

什么是权重

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　　权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。

　　权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价。

　　打个比方说, 一件事情, 你给它打100分, 你的老板给它打60分, 如果平均, 则是(100+60)/2=80分。但因为老板说的话分量比你重, 假如老板的权重是2, 你是1, 这时求平均值就是加权平均了, 结果是(100*1 + 60*2)/(1+2)=73.3分, 显然向你的老板那里倾斜了。假如老板权重是3，你的权重是1，结果是（100*1+60*3）/（1+3）=70。这就是根据权重的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。

　　总之，权重是要从若干评价指标中分出轻重来，一组评价指标体系相对应的权重组成了权重体系。

权重的确定

　　一组权重体系{ $V i$ |I=1，2，…n}，必须满足下述两个条件：

　　1）0< $V i$ ≤1；i=1，2，…，n。

　　2）其中n是权重指标的个数。

　　 $sum_{i=1}^nV_j=1$

　　一级指标和二级指标权重的确定：

　　设某一评价的一级指标体系为{ $W i$ | i=1，2，…，n}，其对应的权重体系为{ $V i$ | i=1，2，…，n}，则有：

　　1）0< $V i$ ≤1；i=1，2，…，n。

　　2） $sum_{i=1}^nV_j=1$

　　如果该评价的二级指标体系为{ $W i j$ | i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}，则其对应的权重体系{ $V i j$ | i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}，应满足：

　　1）0< $V i j$ ≤1。

　　2） $sum_{i=1}^nV_j=1$

　　3） $sum_{i=1}^nsum_{j=1}^mV_iV_{ij}=1$

　　对于三级指标、四级指标可以以此类推。

　　权重体系是相对指标体系来确立的。首先必须有指标体系，然后才有相应的权重体系。指标权重的选择，实际也是对系统评价指标进行排序的过程，而且，权重值的构成应符合以上的条件。

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